Фотометрия на комети

Фотометрия на комети

Цели	1.Да намерим средния радиален профил на комета. 2.Да определим стойността на величината Afρ.
Методи	1.Измерване на сигнала в кръгли синтетични апертури, с последователно нарастващи радиуси.
Средства	1.За фотометрията – програма IRIS 2.За изчисленията и построяване на графиките – EXCELL 3.За ефемеридни данни на кометата (координати, хелиоцентрично, геоцентрично разстояние) - Horizons (JPL NASA) 4.За фотометрични данни на звезди от полето - VizieR (SIMBAD) 5.Локална алтернатива за фотометрични данни на звезди от полето – програмата GUIDE.
Наблюдателен материал	Кадри на фрагментите B и C на кометата 73P/Schwassmann-Wachmann 3, получени през май 2006 г. с 2-метровия телескоп и претърпели предварителна обработка (изваждане на офсетния сигнал, разделяне на плоско поле, превръщане в ADU/s).

Част 1

1.Създаваме Excell-ски файл, в първата колонка (А) на който вписваме последователно числата от 2 до 50. За целта, в първата клетка записваме числото 2, останалите клетки в колонката да се запълнят автоматично, използвайки относителното адресиране на клетки и добавяне на 1 към всяка следваща клетка. Тази колонка съдържа радиусите на апертурите, в които ще измерим последователно сигнала от кометата.

2.Зареждаме изображение в IRIS и избираме така границите на представянето, че добре да се вижда къде е фотоцентъра на кометата. Избираме метод на измерване с една апертура (един кръг) и започваме измерването с апертура 2 пиксела. Резултата (интегралния интензитет) вписваме във втората колонка (B), срещу апертура 2. В третата колонка (C) записваме общия брой пиксели в апертурата.

3.Продължаваме измерванията аналогично на т.2, увеличавайки апертурата с 1 пиксел, вписваме всеки път резултата във втората колонка на файла, докато достигнем радиус 50 пиксела. В третата колонка записваме общия брой пиксели в текущата апертура.

4.Намиране на подходящи участъци в ъглите (далеч от кометата и по възможност без звезди) за измерване на фона на нощното небе – записваме медианната и средната стойност в отделни клетки, извън колонките, с които работим. За избиране на областта изтегляме един правоъгълник с мишката и гледаме статистическите данни за тази област.

Ако средната стойност е по-малка или равна на медианната,

тогава фонът = медианата.

Ако средната стойност е по-голяма от медианната,

тогава фонът = 3*медиана – 2*средно.

5.В следваща колонка (D) записваме получения интегрален сигнал минус фона умножен по общия брой пиксели в апертурата (D = B – фон*C)

6.Построяваме графика на зависимостта апертура ((A), по оста Х) – общ сигнал ((D), по оста У).

7.Изчисляваме нова колонка, Е = D/C = (интегрален сигнал)/(брой пиксели). Това е средният сигнал за дадена апертура. Построяваме графика на зависимостта апертура (по оста Х) – среден сигнал (по оста У).

8.Изчисляваме нова колонка, F = E*A = (среден сигнал)*радиус на апертурата. Построяваме графика на зависимостта апертура (по оста Х) – среден сигнал умножен по радиуса на апертурата (по оста У). Тази величина е пропорционална на Afρ. Коефициентът на пропорционалност ще намерим в Част 2.

Част 2

Определяне на Afρ от получените в Част 1 резултати.

Величината Afρ е мярка за продукцията на прах от една комета. Тя е въведена през 1984 г. от Michael A'Hearn et al. (AJ 89, 89, 579, 1984) и от тогава се използва за сравнение на резултатите получени с различни телескопи, инструменти и детектори. Afρ се дава от следната зависимост:

Afρ = (2Δ r/ρ)² * (Fcom/Fsun) * ρ, (1)

където:

А е албедо на Бонд,

ρ е радиуса на апертурата, в см

Δ е геоцентричното разстояние, в см

r e хелиоцентричното разстояние, в АЕ

Fcom е измерения поток от кометата в диафрагма с радиус ρ и

Fsun е потока от Слънцето при 1 АЕ

Величината f е факторът на запълване на апертурата, т.е:

f = (обща площ на праховите частици в апертурата)/(площ на апертурата) =

= N*σ/(πρ^2).

Тук N е броят на частиците в апертурата, а σ е средното геометрично сечение (площ) на проекцията на една частица.

Ако използваме дефиницията на звездна величина: m1-m2 = -2.5*log(F1/F2), зависимостта (1) може да бъде записана в следния вид:

Afρ = (2Δ r/ρ)² * 10^-0.4*(^m_com^–^m_sun⁾ ρ, (2)

където m_com и m_sunса съответно звездната величина на кометата (в съответната апертура) и Слънцето. За определяне на звездната величина на кометата в дясната част на (2) трябва да се извърши следното:

1.Получаване на инструменталната звездна величина на кометата: m_instr_{_}_com = -2.5*log(D)+20.0. Тук D е колонката от Част 1, а 20 е произволно избрана константа.

2.Идентифицираме най-малко по една звезда във всеки обработен кадър. За целта използваме VizieR или Guide.

3.Фотометрираме тези звезди и намираме техните инструментални звездни величини (използваме същата константа, 20).

4.Намираме разликата между инструменталната звездна величина и каталожната звездна величина във филтър R: δm = m_instr- m_R

5.Изчисляваме звездната величина на кометата (m_com₌m_instr_{_}_com – δm) за различните апертури.

6.Вземаме стойностите на Δ и r от ефемеридата (получаваме я от HORIZONS).

7.Използваме Δ за да намерим размера на един пиксел в сантиметри (1 px = 0.9 ъглови секунди). Самото Δ също превръщаме в сантиметри.

8.Изчисляваме Afρ, използвайки (2).

9.Построяваме графика на зависимостта Afρ (ос У) от ρ (ос Х). За графиката е добре размерността на оста Х да бъде в хиляди километри. Размерността на Afρ е сантиметри.